Тeст № 9. Числові задачі. Тeорія чисел. 6-11 клас

ТЕСТ 9

Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел

1. Для яких натуральних чисел n число вигляду n*n-5 ділиться на число вигляду n-5?

всі наступні пункти хибні;
1, 50, 100, 200;
1, 15, 30, 45;
1, 5, 10, 25; .

2. Якщо натуральне число непарне, тоді добуток усіх його цифр є число, яке ділиться на усі цифри цього числа.

Всі наступні пункти не вірні;
Це твердження правильне не завжди;
Це твердження правильне завжди;
Це твердження правильне, якщо число має цифру нуль.

3. Якщо натуральне число складається з парної кількості непарних цифр, тоді сума цифр числа це непарне число.

всі наступні пункти хибні;
це твердження правильне завжди;
це твердження правильне не завжди;
це твердження правильне, якщо число має цифру нуль.

4. Якщо число 5555 піднести до степеня 2222, тоді остача від ділення отриманого числа на 7 дорівнює:.

0;
1;
2;
4.

5. Якщо натуральне число парне, тоді його можна записати, як суму непарних чисел.

всі наступні пункти хибні;
це твердження неправильне;
це твердження правильне завжди;
всі попередні пункти вірні.

6. Якщо натуральне число непарне, тоді його можна записати, як добуток двох непарних чисел.

всі наступні пункти хибні;
це твердження неправильне;
це твердження правильне завжди;
всі попередні пункти вірні.

7. Якщо натуральне число непарне, тоді його можна записати, як суму парного і непарного натуральних чисел.

Це твердження правильне не завжди;
це твердження неправильне;
це твердження правильне завжди;
це твердження правильне тільки для двоцифрових чисел;
всі пункти вірні.

8.Якщо натуральне число закінчується на цифру 7, тоді сота степінь цього числа закінчується на цифру:

всі наступні пункти хибні;
1;
7;
9.

9.Чи завжди будь-яке парне натуральне число можна записати, як суму простих чисел.

всі наступні пункти хибні;
це можна зробити тільки для всіх двоцифрових парних чисел;
це можна зробити не для всіх парних чисел;
всі попередні пункти хибні.

10. Якщо натуральне число має непарну кількість дільників, тоді дане число можна записати як квадрат деякого натурального числа.

всі наступні пункти хибні;
таких чисел існує декілька;
це неправильно;
це правильно.

11.Знайти найменше натуральне число, яке має тільки десять дільників.

всі наступні пункти хибні;
96;
92;
91.

12.Якщо різниця будь-яких сусідніх цифр шестицифрового натурального числа рівна одиниці, то добуток цифр ділиться на 8.

це вірно в окремих випадках;
це не вірно;
це вірно;
всі попередні пункти хибні.