Задачі на знаходження „у крайньому випадку”.

Розум – цей інструмент самоподвоєння людини, її самоусвідомлення і самооблуди, орієнтує нас у світі тільки приблизно".

                                                                      Василь Стус

Задача - розминка

Задача. У темній кімнаті стоїть шафа, у ящику якої лежить 24 червоних і 24 синіх шкарпеток.

Скільки шкарпеток достатньо витягти з ящика, щоб:

• із них можна було скласти у крайньому разі хоча б одну пару шкарпеток одного кольору;( три)
• пару різних шкарпеток;(25)
• дві пари однакових шкарпеток;(7)
• пару шкарпеток червоного кольору;(26)
• дві пари шкарпеток синього кольору;(28)
• по одній парі двох кольорів.(26)

Інструкція учасника малої групи

1. Намагайтеся висунути якомога більше ідей щодо розв’язування задачі або вирішення проблеми. Заставте працювати свою уяву, не відкидайте жодну ідею лише тому, що вона суперечить загальноприйнятій думці. Ідеї можуть бути будь-якими, навіть фантастичними.

2. Можете подавати скільки завгодно ідей або розвивати ідеї інших учасників. Усі ідеї, що пропонуються, записуються.

3. Не обговорюйте, не критикуйте висловлення інших, не намагайтеся давати оцінку запропонованим ідеям доки не припиниться їх висування.

4. Висування ідей припиняється, коли усі присутні вважатимуть їх кількість достатньою.

5. Висунуті ідеї обговорюються й аналізуються.

6. Серед висунутих ідей вибираються ті, що допоможуть вирішенню поставленої проблеми.

Задачі для  розв’язування в групах.

1. Маємо 10 замків і 10 ключів до них. Скількома випробовуваннями можна встановити відповідність між ключами та замками? (45 випробовувань)
2. Скільки можна скласти 5-ланкових ланцюжків, маючи два блакитних кільці та три жовтих кільця? (Використайте графічні малюнки, (10 способів)
3. У кімнаті розташовано 6 лампочок різного кольору, причому до кожної із них підведено свій вимикач. Скільки існує можливостей освітлювати кімнату, якщо для цього повинна бути увімкнена хоча б одна лампочка?
4. На шаховій дошці розставлено числа, кожне з яких дорівнює середньому арифметичному своїх сусідніх( по вертикалі та по горизонталі). Довести, що всі числа рівні.(вказівка: розгляньте найбільше число).
5. .................
6.  ..............

Задача на кмітливість.

Множина М складається з трьох елементів, а множина  С – з двох елементів. Скільки існує:

a)      відображень М в С;

b)      відображень М на С;

c)      відображень С в М;

d)      відображень С на  М.

   Відповіді: 

а.      8;

b.      6;

с.      9;

в.      0.