Тeст № 14. Числові задачі. 6-11 клас

ТЕСТ 14

Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел

1. В Іванка 44 монети і 10 кишень. Чи зможе він розкласти монети в кишені так, щоб в кожній кишені була різна кількість монет?

зможе, якщо всі монети різні;
зможе, якщо всі монети рівні;
зможе, якщо всі монети пятаки;
не зможе.

2. Від двоцифрового числа відняли суму його цифр і отримали число, записане тими самими цифрами, але в зворотному порядку. Яке це число?

98;
54;
45;
всі попередні пункти хибні.

3. Знайти двоцифрове число, перша цифра якого дорівнює різниці між числом, записаним тими самими цифрами, але в зворотному порядку.

98;
89;
існує два таких числа;
всі попередні пункти хибні.

4. Знайти двоцифрове число, яке дорівнює сумі цифри його десятків і квадрату цифри одиниць.

98;
87;
89;
всі попередні пункти хибні.

5. У трицифровому числі закреслили середню цифру. Отримане двоцифрове число в 6 разів менше трицифрового. Знайти трицифрове число.

345;
205;
108;
всі попередні пункти не вірні.

6. Взяли шість 7-цифрових натуральних чисел. Деякі з них записали як суму із семи доданків. Потім деякі з чисел знову записали як суму із семи доданків. І так далі. Після цього підрахували усі числа, їх виявилось 67. Чи правильно виконаний підрахунок?

вірно;
визначити неможливо;
не вірно ;
всі попередні пункти не вірні.

7. Хтось купив авто і через деякий час продав його за 24 тисяч гривень. При цьому він втратив стільки відсотків, скільки коштував йому кінь. За скільки гривень він купив авто?

40 тис. грн. або 60 тис. грн.;
240 тис. грн. або 260 тис. грн.;
140 тис. грн. або 160 тис. грн.;
всі попередні пункти не вірні.

8. Один генерал, пішов на фронт, а на випадок своєї смерті залишив заповіт на суму 70 тис. грн. на користь дружини і дитини, яка мала народитися. Якщо народиться син, то йому належатиме ? спадщини, а дружині ?. Якщо ж народиться донька, то вона має одержати ? спадщини, а ? – мати. Генерал загинув на фронті. А вдова народила двійнят: дівчинку та хлопчика. Як, дотримуючись заповіту, справедливо поділити спадщину генерала?

всі наступні пункти хибні;
Розділити всю спадщину на 7 рівних частин. 4 частини отримає син. 2 частини отримає донька, 1 частину вдова генерала;
Розділити всю спадщину на 6 рівних частин. 3 частини отримає син. 2 частини отримає донька, 1 частину вдова генерала;
існує декілька таких поділів спадщини.

9. Різниця двох чисел рівна 35. Від ділення більшого на менше отримаємо у частці 4 та остачу 2. Знайдіть ці числа.

35 та 24;
54 та 43;
46 та 11;
всі попередні пункти хибні.

10. Скільки разів треба взяти доданком число 2, щоб отримати двійку в двадцятій степені?

двійка в вісімнадцятій степені;
двійка в сімнадцятій степені;
двійка в шістнадцятій степені;
двійка в дев’ятнадцятій степені.

11. Знайти суму натуральних чисел, менших 1000, які діляться на 7.

71071;
81081;
91091;
всі попередні пункти хибні.

12. Знайти суму натуральних чисел, менших 1000, які взаємно прості з 7.

438439;
415416;
428429;
таких чисел не існує.