Клітинкові фігури.

Поки алгебра та геометрія розвивалися окремо одна від одної, їх прогрес був повільним, застосування обмеженим; коли ж ці дві науки стали об’єднані, вони стали допомагати одна одній і швидко крокувати до  удосконалення.

                                                                                                    Лагранж  

Зарядка для мозку:

Про користь ранкової зарядки сперечатися, здається не варто.

Десять-п’ятнадцять хвилин фізичних вправ, обливання холодною водою – і ви всі готові до труднощів цього дня.

Але ж удень працюють не тільки м’язи, а й мозок. Йому, як і м’язам теж потрібний «розігрів», своєрідна гімнастика думки.

Ось яку «зарядку»  для мозку, яка допоможе вам настроїтись на робочий лад, активізувати пам’ять, швидко і безпомилково мислити, пропонує відомий американський медик з Балтиморського університету професор Дж.-К. Редноуз.

Усього треба виконати за десять хвилин сім вправ. Усі їх вимовляйте вголос.

Зарядка для мозку:

1.Якомога швидше порахуйте у зворотньому порядку від 100 до 1.

2. Прокажіть алфавіт, придумуючи на кожну літеру слово, причому якнайшвидше. Якщо ви задумались над якоюсь літерою більш як на 30 секунд, то пропустіть її і думайте над наступною.

3. Вимовіть 20 чоловічих імен, нумеруючи кожне з них.

4. Вимовіть 20 жіночих  імен, нумеруючи кожне з них.

5. Вимовіть 20 назв їжі, нумеруючи кожне з них.

6. Вимовіть 20 слів, нумеруючи кожне з них, що починаються з вашою улюбленої літери.

7. Ваші очі могли бути заплющеними під час цих вправ. Тепер заплющіть їх. Порахуйте до 20 і назад. І розплющіть очі.

Все ваш мозок «розігрівся» і ви готові до роботи.

Осмислення нових знань.

Означення клітинкової фігури:  Фігурка називається клітинковою, якщо вона складається з квадратиків розміром 1х1, кожен квадрати 1х1 має спільну сторону з неменше ніж одним квадратиком 1х1.

Одноклітинковий квадратик 1х1 вважають клітинковою фігуркою.

Зауваження. Два квадратики 1х1 не будуть клітинковими фігурками, якщо вони мають тільки одну спільну вершину.

Одноклітинкова та двоклітинкова фігурки це відповідно квадратик 1х1 та прямокутник 1х2.

Триклітинкових  фігурок всього є двох видів. Це фігурки під номерами 3 та 4.                                                             

	3				4			1		2
	5
					6				7
	8			9

Дослідити види 4-клітинкові та 5-клітинкові фігурок. 

Чотириклітинкових фігурок є п’ять видів. Це фігурки під номерами 5, 6, 7, 8, 9.

П’ятиклітинкових фігурок всього є 12 видів.

10						11					12			16
13			14					15
												20
17				18						19
							16
		21

 Практична частина заняття.

Завдання для вироблення умінь та навичок використовувати властивості.

1. Чи можна розрізати клітинковий квадрат 5х5 на різні 5 клітинкові фігурки?

Відповідь: так.

2. Яку найбільшу кількість клітинкових фігурок можна помістити в квадрат 5х5?

Відповідь: вісім.

3. Яку найбільшу кількість клітинкових фігурок можна помістити в квадрат 4х4?

Відповідь: п’ять.

4. Чи можна розрізати клітинковий квадрат 4х4 на: а) усі різні; б) рівні 4-клітинкові фігурки?

Відповідь: а) ні, бо усі різні;б)так, для двох видів.

6. Яку найбільшу кількість 5-клітинкових фігурок можна помістити в квадрат 4х4?

Відповідь: три.

7. Чи можна розрізати клітинковий квадрат 100х100 на: а) Т-подібні 4-клітинкові фігурки?

Відповідь: так.

8. Складіть таблицю 6-клітинкових фігурок.. Скільки видів таких фігурок?

9. Розмістіть найбільшу кількість 5-клітинкових кутиків у квадраті 5х5?

Відповідь: чотири.

10. Чи можна розрізати клітинковий квадрат 4х4 на: а) 5 різних клітинкових фігурок б) 6 різних клітинкових фігурок?

Відповідь: а)так; б) ні.