Тeст № 19. Числові задачі. 6-11 клас

ТЕСТ 19

Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел

1. Чи вірно, що кількість дільників натурального числа a, яке ділиться тільки на три прості числа p, g, s, дорівнює (n+1)(m+1)(r+1), де n – показник степеня простого числа p в канонічному розкладі числа a на прості множники, m - показник степеня простого числа g в канонічному розкладі числа a на прості множники, r - показник степеня простого числа s в канонічному розкладі числа a на прості множники?

всі наступні пункти хибні;
іноді вірно;
не вірно;
так, вірно завжди.

2. Чи вірно, що три послідовні натуральні числа являються попарно взаємно простими?

в одному випадку це не вірно;
в одному випадку це вірно;
це вірно завжди;
всі попередні пункти хибні.

3. Чи вірно, що квадрат натурального числа при діленні на 5 має остачі 3?

не вірно;
існує тільки три таких числа;
це вірно завжди;
всі попередні пункти хибні.

4. Чи вірно, що просте число, яке більше трьох, можна записати у вигляді 6m+1 або 6m-1, де m – натуральне число?

це невірно;
іноді це вірно;
це вірно завжди;
всі попередні пункти не вірні.

5. Чи вірно, що існує просте натуральне число, яке можна записати у вигляді 78m+39 або 78m+65, де m – натуральне число?

це вірно;
іноді це вірно;
це не вірно;
всі попередні пункти не вірні.

6. У Марини 4 монети: 1 к., 2 к., 5 к., 10 к. Скільки сум від 1 к. до 18 к. не можна скласти з цих монет?

не можна скласти 4 к., 13 к., 14 к;
не можна скласти 8 к., 11 к., 14 к;
не можна скласти 4 к., 9 к., 14 к;
всі попередні пункти не вірні.

7. Якщо Василь половину уроків робить у тиші, а другу половину - при увімкненому телевізорі, то він витрачає на уроки 120 хв: Якщо ж усі уроки він робить у тиші, то на підготовку уроків у нього йде 60 хв. Скільки часу Василь витрачає на уроки, якщо всі робить при увімкненому телевізорі?

180;
120;
240;
всі попередні пункти не вірні.

8. З пункту А в пункт В, відстань між яки­ми 144 км, виїхав мотоцикліст зі швидкістю 60 км/год. Одночасно з ним з В в А виїхав вело­сипедист зі швидкістю 12 км/год. Хто з них буде далі від В через 2 год?

мотоцикліст;
на однаковій відстані;
велосипедист;
всі попередні пункти хибні.

9. Чому дорівнює сума Р+А+Й+0+Н+Г+Д, якщо РАЙОН + РАЙОН = ГОРОД? (Кожна буква позначає одну цифру і кожна цифра позначена однією буквою.)

35;
29;
вірно 29 або 35;
всі попередні пункти хибні.

10. У змаганнях беруть участь 90 дітей. У кожного на грудях табличка з номером від 10 до 99 включно. Фірма Пінг-Понг вручила призи власникам тих номерів, що діляться на кожну з цифр у їх запису. Скільки дітей одержали призи?

всі наступні пункти хибні;
призи одержали 12 дітей;
призи одержали 13 дітей;
призи одержали 14 дітей.

11. Ви придбали 1 кг цукерок за 12 гри. Час­тину з них — за ціною 10 грн за 1 кг, а частину – за ціною 15 грн за 1 кг. Яких цукерок і на скільки купили більше: дешевших чи дорожчих?

купили 600 г дешевших і 400 г дорожчих цукерок;
купили 500 г дешевших і 500 г дорожчих цукерок;
це неможливо визначити;
всі попередні пункти хибні.

12. 3 якої найбільшої кількості паличок дов­жиною 1 дм можна скласти (без накладання) прямокутник площею 64 кв. дм?

всі наступні пункти хибні;
120;
130;
124.