Тeст № 11. Числові задачі. 6-11 клас

ТЕСТ 11

Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел

1. В розкладах на прості множники двох натуральних чисел n та m відсутні однакові числа. Який спільний дільник цих чисел?

всі наступні пункти хибні;
половина від n та m;
двічі по півтора n та m;
1.

2. В розкладах на прості множники двох натуральних чисел n та m відсутні однакові числа. Яке спільне кратне цих чисел?

усі прості множники цих чисел;
nm;
n+m;
всі попередні пункти хибні.

3. В розкладах на прості множники двох натуральних чисел n та m зустрічаються тільки числа в парних степенях. Чи являється добуток двох чисел квадратом натурального числа?

всі наступні пункти хибні;
це куб натурального числа;
не являється квадратом;
це квадрати тільки простих чисел.

4. Чи може бути квадратом натурального числа сума квадратів двох непарних чисел?

всі наступні пункти хибні;;
іноді може;
не може;
це може тільки для 1 та 3.

5. Скільки натуральних дільників має натуральне числа, як отримане піднесенням деякого простого числа до степеня n?

n дільників;
n-1 дільників;
n+1 дільників;
всі попередні пункти не вірні.

6. Знайти суму цифр n та m, для яких сума чисел 10n+m i 10m+n являється точним квадратом.

n + m = 1;
n + m = 10;
n + m = 11;
всі попередні пункти не вірні.

7. Які остачі при діленні на 6 простого числа, більшого ніж 5, можна отримати?

5 та 1;
6 та 1;
2 та 3;
всі попередні пункти не вірні.

8. Чи можна серед натуральних чисел вигляду n•n•n•n + 4 знайти просте число?

всі наступні пункти хибні;;
не можна;
в одному випадку це вірно;
існує безліч таких простих чисел.

9. Чому дорівнює найменше спільне кратне трьох послідовних простих чисел?

111;
сумі цих чисел.;
добутку цих чисел.;
всі попередні пункти хибні.

10. Відомо, що натуральне число вигляду n + 4m ділиться на 13. Чи поділиться на 13 натуральне число вигляду 10n + m?

всі наступні пункти хибні;
таких чисел існує декілька;
це неможливо;
так, завжди поділиться.

11. Відомо, що натуральне число вигляду 3n + 2m ділиться на 17. Чи поділиться на 17 натуральне число вигляду 10n + m?

так, завжди поділиться;
таких чисел існує декілька;
це неможливо;
всі попередні пункти хибні.

12. Чи можна серед натуральних чисел вигляду (n+1)(n+2)(n+3)n знайти числа, які не діляться на 24?

всі наступні пункти хибні;
можна знайти такі числа;
не можна знайти такі числа;
таких чисел існує декілька.