Тeст № 12. Числові задачі. 6-11 клас

ТЕСТ 12

Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел

1. Який найбільший спільний дільник двох чисел 2n + 1 та 2n – 1?

всі наступні пункти хибні;
половина від суми n та 2;
двічі по півтора добутку n та 4;
1.

2. Чи числа вигляду 10000…0001, де кількість нулів парна, діляться на 11 націло?

це прості числа;
так;
не так;
всі попередні пункти хибні.

3. При яких натуральних n число вигляду 3n-1 являється точним квадратом натурального числа?

ці числа не являються квадратами;
це куби натуральних чисел;
іноді являються квадратами;
це квадрати тільки простих чисел.

4. При яких натуральних n число вигляду 5n-2 та 5n+2 являється точним квадратом натурального числа?

всі наступні пункти хибні;
іноді може бути квадратом;
ці числа не являються квадратами.;
це може тільки для 1 та 3.

5. При яких натуральних n число вигляду 7n+3 та 7n-1, 7n-2 являється точним квадратом натурального числа?

при усіх дільниках числа n;
іноді може бути квадратом;
ці числа не являються квадратами.;
всі попередні пункти не вірні.

6. Чи вірно що для натуральних НСД(n; n + m) = НСД(n; m)?

вірно, якщо n + m = 1;
вірнов окремих випадках;
так, вірно завжди;
всі попередні пункти не вірні.

7. Чи вірно що для натуральних чисел НСД(n; n - m) = НСД(n; m)?

Так, вірно завжди;
не вірно завжди;
тільки для 2 та 3;
всі попередні пункти не вірні.

8. Чи будь-яке просте число, крім 2 та 3, має вигляд 6к + 1 та 6к -1?

всі наступні пункти хибні;
так;
в одному випадку це невірно;
не існує таких простих чисел.

9.Чи будь-яке натуральне число, що має вигляд 6к + 1 та 6к -1 являється простим?

ніколи;
завжди;
не завжди;
всі попередні пункти хибні.

10. Чи завжди натуральне число вигляду р•р -1 (де р – просте число, більше 3) ділиться на 24?

всі наступні пункти хибні;
таких чисел існує декілька;
це неможливо;
так, завжди поділиться.

11. Чи завжди куб натурального числа(не кратного 7) має вигляду 7р-1 або 7р +1 , де р – натуральне число?

так, завжди;
таких чисел існує декілька;
це неможливо;
всі попередні пункти хибні.

12.Чи завжди квадрат натурального число має вигляд або 5•р-1, або 5•р+1, або 5•р, де р – натуральне число?

всі наступні пункти хибні;
іноді можна знайти такі числа;
так;
таких чисел не існує.