Тeст № 16. Числові задачі. 6-11 клас

ТЕСТ 16

Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел

1. Розв’яжіть математичний ребус: ЛІТО+ЛІТО=ПОЛІТ. Однаковим літерам відповідають однакові цифри.

всі наступні пункти хибні;
8957+8947=17894;
8947+8957=17894;
8947+8947=17894.

2. В ряд записано числа від 1 до 10. Чи можна розставити між ними знаки "+" та "—" так, щоб значення отриманого виразу дорівнювало нулю?

може;
не може;
це не можна вияснити;
всі попередні пункти хибні.

3. Чи може трицифрове натуральне число ділиться на 7, на 11, на 13 одночасно?

не може;
існує декілька таких чисел;
в одному випадку це невірно;
всі попередні пункти хибні.

4. При якій умові добуток ста простих чисел не ділиться 99 простих чисел?

якщо в обох добутках є тільки два рівних прості множники;;
якщо в обох добутках усі прості множники рівні;
якщо в обох добутках відсутні рівні прості множники;
всі попередні пункти не вірні.

5. Сума трьох натуральних чисел ділиться на 6. Чи ділиться на 6 сума кубів цих натуральних чисел?

це не вірно;
іноді це вірно;
це вірно завжди;
всі попередні пункти не вірні.

6.Чи вірно, що якщо натуральне число має непарну кількість дільників, то воно є точним квадратом?

вірно тільки, якщо число 25;
вірно в окремих випадках;
так, вірно завжди;
всі попередні пункти не вірні.

7.Чи вірно, що добуток цифр натурального числа менший ніж саме число?

вірно завжди;
не вірно;
вірно в одному випадку;
всі попередні пункти не вірні.

8.Чи можна будь-яке натуральне непарне число записати у вигляді різниці квадратів двох чисел?

всі наступні пункти хибні;
так, можна завжди;
в одному випадку це не можна;
не можна.

9.Чи існує таке натуральне число, щоб сума його цифр і сума цифр наступного натурального числа ділилася на 5.

не існує таких чисел;
існує, наприклад 499999;
існує, наприклад 49999;
всі попередні пункти хибні.

10. Чи вірно, якщо різниця будь-яких сусідніх цифр п’ятицифрового числа рівна одиниці, то добуток цифр ділиться на 8.

всі наступні пункти хибні;
вірно;
це неможливо визначити;
не вірно.

11. Чи існують чотири прості числа m, n, k, p, які задовольняють вираз m + n = p – n = k.

існують;
не існує;
це неможливо визначити;
всі попередні пункти хибні.

12. Чи вірно, якщо число 2к+5n ділиться на 17, де к і n натуральні числа, то 8к+3n ділиться на 17.

всі наступні пункти хибні;
не вірно;
вірно;
таких чисел не існує.