Числові ребуси

Задача-розминка

Дано порожню клітинкову таблицю 3х3. Заповнити її всіма цифрами, крім 0, так щоб по горизонталям, по вертикалям, по діагоналям була однакова сума.

  

Обговорення  отриманих результатів між групами.

Зрозуміло, що треба додати усі цифри та отримати 45. Це число розділити на 3 отримати 15. Отже сума по горизонталям, по вертикалям, по діагоналям рівна 15. Середнє серед цих цифр, це 5, повинно стояти в центральній клітинці. Тоді в сусідній з нею клітинках повинні стояти непарні цифри. В кутових клітинках повинні  стояти парні числа. Знайшовши один  такий набір можна отримати ще вісім  таких квадратів за допомогою повороту навколо центральної клітинки.

Числові ребуси – це завдання, в яких треба відновити  цифри у буквеному записі арифметичної дії. 
Однаковим буквам відповідають однакові цифри, різним буквам відповідають різні цифри. 
Іноді числові ребуси записують за допомогою геометричних фігур.

1)додати
ЛІНІЯ
ЛІНІЯ  

ФІГУРА

ВІДПОВІДІ:                                                                                                              

ЛІНІЯ =  7  4  3  4  5 ,  Фігура = 1  4  8  6  9  0


2)додати
КНИГА
КНИГА
КНИГА

НАУКА

ВІДПОВІДІ:   

Книга =28375 ,  НАУКА = 85125   

3)
додати
КОРЖ
БОРЩ
ОБІД

ВІДПОВІДІ:    

БОРЩ =2657   АБО  3651           

КОРЖ = 6895   АБО   4681 

ОБІД =

4)додати
ПЛЯЖ 
ШЛЯХ 
 ХВИЛЯ

Відповіді:

ПЛЯЖ = 3894 

ШЛЯХ =    6308   

ХВИЛЯ =   

Головоломка: Назвіть два числа, кожне з яких складаються тільки з двох одиниць та володіють властивістю: сума двох чисел рівна їх добутку.

Відповідь: 11 та 1,1.
11·1,1= 11+ 1,1 = 12,1 
 2*2=2+2=4.

Задачі на кмітливість.

Задача 1. Впишіть цифри, крім 9 та 0, в клітинки фігури так, щоб послідовні числа не виявились по сусідству по горизонталі та по вертикалі.

Відповідь:

		3	5
	7	1	8	2
		4	6

 Задача 2.  Записати трьома п’ятірками та арифметичними діями такі цифри: 1, 2, 4, 5.

Відповідь: 55-5=(5:5)5=1, (5+5):5=2,  4=5-(5:5), 5=5+5-5=5*(5:5).        

Задача 3.  Записати трьома двійками та  усілякими арифметичними діями над ними такі цифри: 1, 2,3, 4, 5. (наприклад, 4 =(3:3)+3, але вам треба це робити з двійками).

                                                                                               

Практична частина заняття.

Завдання для вироблення умінь та навичок використовувати  знання

Завдання для обговорення в групах.

Задача 1. У заданій неправильній рівності   ХІ + І = Х  не треба перекладати сірники, але як зробити цю правильної. 

Розв’язання. Перевернути її знизу вгору. Отримаємо, Х=І+ІХ.

Задача 2. У заданій неправильній рівності   Х- І = І треба перекласти сірник, але так, щоб зробити цю рівність правильної. 

Розв’язання. Знак мінус поставити одиницею на початок. Отримаємо множення одиниць.

  І Х І = І.

Задача 3. У заданій буквеній  рівності   ПЛЯЖ+ШЛЯХ=ХВИЛЯ треба замінити букви цифрами, але так, щоб зробити цю рівність правильної і при цьому однаковим буквам відповідають рівні цифри, а різним буквам відповідають нерівні цифри. 

Розв’язання. 3894+6895=10789, або 5687+4681=10368.

Задача 4. У заданій буквеній  рівності   БОРЩ+КОРЖ=ОБІД треба замінити букви цифрами, але так, щоб зробити цю рівність правильної і при цьому однаковим буквам відповідають рівні цифри, а різним буквам відповідають нерівні цифри. 

Розв’язання. 3651+2657=6208, 2657+ 3651=6308.

Задача 5.  У заданій буквеній  рівності   СИР+РИС=ЇЖА треба замінити букви цифрами, але так, щоб зробити цю рівність правильної і при цьому однаковим буквам відповідають рівні цифри, а різним буквам відповідають нерівні цифри. 

Розв’язання. 273+372=645, або 293+392=685.

Задача 6. У заданій буквеній  рівності   РАК+БУГ=РІКА треба замінити букви цифрами, але так, щоб зробити цю рівність правильної і при цьому однаковим буквам відповідають рівні цифри, а різним буквам відповідають нерівні цифри. 

Розв’язання. 152+973=1025.

Задача 7. Прямокутник 5х2, розрізати на квадрат та чотири рівних трикутники так, щоб з них можна було скласти квадрат.

Задача 8. Прямокутник 6х4, розрізати на квадрат та вісім рівних трикутники так, щоб з них можна було скласти правильний восьмикутник.