ТРЕНУВАЛЬНИЙ тур ШКІЛЬНОЇ ОЛІМПІАДИ З МАТЕЕМАТИКИ 6 клас

ТРЕНУВАЛЬНИЙ тур. ШКІЛЬНОЇ ОЛІМПІАДИ З МАТЕЕМАТИКИ

                                                   6 клас

1.   Дано дві палички. Їх можна прикладати один до одного і робити відмітки. Як за допомогою цих операцій з'ясувати, що більше – довжина коротшої палички, або 2/3 довжини довшої палички?

2.   Одне число більшили на 2%, а другое на 3%. Чи могла сума збільшиться на 5%? (Числа вважаються  додатними.)

3.   Скількома способами можна розрізати дошку, показану на малюнку, на двоклітинкові прямокутники так, щоб в кожній частині була зафарбована клітка?

4.   У 6А класі вчиться 27 школярів. Їм запропонували відвідувати груток співів, гурток з мислення  і гурток по виразному читанню віршів. Кожен хоче відвідувати один або декілька з цих гуртків. Виявилось, що в кожний гурток бажає ходити більша третина класу. Чи можна скласти такі списки гуртків, щоб кожний ходитиме рівно в один гурток, в який хоче, і у всіх гуртках буде порівну школярів?

5.   Чотири друзі брали участь в олімпіаді. Вітя розв’язав більше всіх завдань  вісім, а Петя менше всіх п'ять завдань. Кожне завдання олімпіади було розв’язане рівно трьома з друзів. Скільки завдань було на олімпіаді?