10 КЛАС. Математичний гурток «Елементарна теорія матриць». Планування.

10 КЛАС

Математичний гурток «Елементарна теорія матриць».

(35 годин на рік)

(1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ  - 1 СЕМЕСТР (16 тижднів 16 годин),

1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 2 СЕМЕСТР(19 тижднів 19 годин))

№	ТЕМА УРОКУ, ВИДИ ПИСЬМОВИХ РОБІТ	ГОДИН	ДАТА
	ЕЛЕМЕНТАРНА ТЕОРІЯ МАТРИЦЬ
1	Поняття матриці другого порядку на множині дійсних чисел.  Дії з матрицями другого порядку.  Визначник матриці другого порядку. Формула для обчислення визначника другого порядку. Лінійні перетворення площини за допомогою матриць другого порядку.	1	16.09
2	Розв’язування діофантових рівнянь з використанням алгоритма Евкліда за допомогою  матриць другого порядку.	1	23.09
3	Степінь матриці другого порядку. Матричні ряди: А + А2 + … + Аn. Числа Фібоначчі.	1	30.09
4	Композиція дробово-лінійніих перетворень мовою матриць. Існування взаємно-обернених лінійних функцій мовою матриць другого порядку.	1	06.10
5	Ланцюгові дроби. Дії з ланцюговими дробами.  Властивості ланцюгових дробів мовою матриць другого порядку. Наближення ірраціональних чисел за допомогою ланцюгових дробів мовою матриць другого порядку.	1	13. 10
6	Комплексні числа мовою матриць другого порядку.	1	20. 10
7	Степінь матриці другого порядку і рекурентні співвідношення.	1	27. 10
8	Числа Теона і Герона мовою матриць другого порядку.	1	06.11
9	Поняття матриці третього порядку на множині дійсних чисел.  Дії з матрицями третього  порядку.  Визначник матриці третього  порядку. Праивло Саррюса для обчислення визначника третього порядку. Лінійні перетворення у просторі за допомогою матриць третього порядку.	1	13. 11
10	Формула розкладу визначника по рядку. Елементарні перетворення матриць третього порядку. Транспонування. Знаходження оберненої матриці.  Визначник добутку матриць дорівнює добутку визначників.	1	20. 11
11	Мінори другого порядку для матриці третього порядку. Основні властивості визначників. Геометричний зміст визначників.		03. 12
11	Діофантові лінійні рівняння з трьома змінними. Системи рівнянь з трьома змінними. Правило Крамера. Розв’язанння в матричній формі.	1	10. 12
12	Перспектива. Матриця проектування площини на площину.	1	17.12
13	Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику мовою матриць третього порядку.	1	20.12
14	Алгебраїчні рівняння. Квадратні рівняння мовою матриць. Кубічні рівняння мовою матриць.	1	25.12
15	Основні поняття матриць n-го порядку.	1	13.01
16	Латинські квадрати і матриці n-го порядку. Зразки утворення латинських квадратів. Властивості латинських квадратів. Класичні задачі на латинських квадратах. Правила і історія гри Судоку.	1	20.01
17	Класичні магічні квадрати  4х4 мовою матриць. Способи утворення магічніих квадратів  4х4.  Магічні  квадрати з простих  чисел. Супермагічні числові квадрати.	1	27.01
18	Супермагічні числові квадрати мовою матриць. Властивості супермагічних числових квадратів.	1	4.02
19	Метод координат у просторі. Відстань між точками. Координати середини відрізка у просторі.  Поділ відрізка на частини у просторі.	1	11.02
20	Рівняння сфери. Загальне рівняння площини у просторі. Рівняння площини у відрізках. Нормальне рівняння площини.	1	18.02
21	Геометричні перетворення у просторі. Симетрія відносно точки. Симетрія відносно прямої. Симетрія відносно площини.  Відстань від точки до площини.	1	25.02
22	Геометричні перетворення у просторі. Паралельне перенесення у просторі. Рух у просторі.	1	4.03
23	Координати вектора у просторі. Дії над векторами. Рівні вектори. Компланарні вектори. Рівняння площини, що задана трьома точками мовою матриць третього порядку.	1	11.03
24	Довжина вектора. Скалярний добуток векторів. Умова перпендикулярності векторів.  Кут між вектрами у просторі.	1	17.03
25	Умова компланарності векторів.  Взаємне розташування двох площин. Взаємне розташування двох прямих у просторі.	1	2.04
26	Рівняння прямої у просторі. Кут між двома прямими у просторі. Колінеарність та перпендикулярність векторів у задачах.	1	9.04
27	Паралельність та перпендикулярність вектора і площини.	1	16.04
28	Рівняння площини, що проходить через дві точки, паралельно заданій прямій. Відстань від точки до прямої.	1	23.04
29	Площа трикутника трикутника і паралелограма у просторі мовою визначників матриць.	1
30	Встановлення виду многокутника у просторі.	1	30.4
31	Застосування координат і векторів для розв’язування задач. Три випадки взаємного розташування прямої і площини в просторі.	1	7.05
32	Кут прямою і площиною.	1	14.05
33	Рівняння площини, що проходить точку А, паралельно двом заданим прямим.	1	21.05
34	Рівняння площини, що проходить пряму, перпендикулярно до площини. Відстань між мимобіжними прямими.	1	28.05