5 КЛАС МАТЕМАТИЧНИЙ ГУРТОК «АРИФМЕТИКА НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ»

5 КЛАС

МАТЕМАТИЧНИЙ ГУРТОК

«АРИФМЕТИКА НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ»

(70 годин)

(2 ГОД НА ТИЖДЕНЬ  - 1 СЕМЕСТР (16 тижднів 32 годин),

2 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 2 СЕМЕСТР(19 тижднів 38 годин))

№ УРОКУ	ТЕМА УРОКУ, ВИДИ ПИСЬМОВИХ РОБІТ	Повторення	ГОДИН	ДАТА
	ВЛАСТИВОСТІ  НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ.		26
1	Поняття парності на множині натуральних чисел. Нескінчені числові множин парних та непарних чисел. Формула парного числа  n = 2m. Формула непарного числа n = 2m - 1 . Парність як властивість в задачах з числами.	Способи усного множення натуральних чисел	1	7.09
2	Розклад парного  числа на суму парних чисел. Розклад парного числа на суму непарних чисел. Розклад непарного числа на суму непарних чисел. Розклад непарного числа на суму парного і непарного чисел.	Способи усного множення натуральних чисел	1	7.09
3	Подільність та остача. Ознаки подільності натуральних чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.  Властивості подільності суми чисел на натуральне число.	Способи усного ділення натуральних чисел	1	14.09
4	Формула числа n, що ділиться на m з остачею k : n = bm + k. Додавання і  віднімання натуральних чисел, що мають вигляд bm + k.	Способи усного ділення натуральних чисел	1	14.09
5	Квадрати натуральних чисел.  Властивість квадратів. Остання цифра квадратів.	Впорядковання чисел по спаданню та по зростанню.	1	21.09
6	Формула квадрату парного і непарного числа: n = 4m2 = 4k  і  n = (2m-1)2  = 4m2  - 4m + 1 = 4k + 1. (n = 9m2 = 9k  і  n = (3m±1)2  = 9m2  ±  6m + 1 = 3k + 1 ).	Способи усного ділення натуральних чисел	1	21.09
7	Куби натуральних чисел.  Властивість кубів. Формула кубів парного і непарного числа: n = 8m3 = 8k  і  n = (2m - 1)3  = 8m3  - 12m2  + 6m - 1 = 2k - 1. (n = 27m3 = 27k  і  n = (3m ± 1)3 = 27m3 ± 27m2  + 9m ± 1 = 9k ± 1 ).	Площа квадрату та об’єм куба	1	28.09
8	Формула кубів парного і непарного числа: n = 8m3 = 8k  і  n = (2m - 1)3  = 8m3  - 12m2  + 6m - 1 = 2k - 1. (n = 27m3 = 27k  і  n = (3m ± 1)3 = 27m3 ± 27m2  + 9m ± 1 = 9k ± 1 ).	Площа квадрату та об’єм куба	1	28.09
9	Дії з натуральними числами у виразах яких є степені.  Властивості арифметичних дій. Способи перевірки арифметичних  дій. Взаємно обернені арифметичні дії.	Властивості арифметичних дій	1	5.10
10	Найпростіші рівняння з одним невідомим.		1	5.10
11	Поняття про числові множини. Прості і складені числа.  Розклад натурального числа на прості множники. Прості близнюки. Досконалі числа.	Властивості найпростіших рівнянь	1	12.10
12	Прості числа виду p = 6k+1 та p = 6k + 5. Решето Ератосфена.  Решето Колмогорова.  Таблиці простих чисел.		1	12.10
13	Формула кількості дільників натурального числа. Запис усіх дільників чисел виду k = pmqn  в таблиці розміром (m+1)(n+1), якщо p, q - прості числа.	Властивості рівнянь	1	19.10
14	Формула знаходження найбільшого спільного дільника двох натуральних чисел(декількох чисел). Формула знаходження найменшого спільного кратного двох натуральних чисел(декількох чисел)..	Властивості рівнянь	1	19.10
15	Кількість натуральних чисел,  що діляться на m, на числовому проміжку n < x < k. Формула кількості n-цифрових чисел m = 9×10n-1.	Властивості арифметичних дій	1	2.11
16	Формула кількості n-цифрових чисел, що діляться на задане натуральне число k.  m = [(9×10n-1):k].	Властивості арифметичних дій	1
17	Розв’язування вправ і задач на застосування властивостей натуральних чисел, в яких повторюються однакові проміжки цифр.  Розклад числа на множники. Розклад числа на суму. Ребуси на числах.	Числові вирази	1	9.11
18	Розклад числа на множники. Розклад числа на суму. Ребуси на числах.	Числові вирази	1	9.11
19	Відношення порядку на множині натуральних чисел. Впорядковані і невпорядковані числові множини. Порядок зростання. Порядок спадання. Потужність числової множини.	Множина чисел, та способи їх утворення	2	16.11
20	Найбільший та  найменший елемент числової множини.  Арифметичні прогресії на множині натуральних чисел.  Геометричні прогресії на множині натуральних чисел. Сумування обмежених  прогресій.	Множина чисел, та способи їх утворення		16.11
21	Множина натуральних чисел, що діляться на суму власних цифр. Множина натуральних чисел, що записуються як сума  добутку та суми двох простих чисел.	Множина чисел і круги Ейлера	1	23.11
22	Складання таблиці  чисел, що діляться на суму власних цифр. Дослідження властивостей арифметичних дій на множині  чисел,  що діляться на суму власних цифр.	Множина чисел, та способи їх утворення	1	23.11
23	Аксіоми Пеано. Математична індукція на впорядкованих числових множинах. Доведення методом математичної індукції в задачах на закономірності.	Нескінчені числові множин	1	30.11
24	Властивість розкладу  натуральних чисел, більших семи, на суму однакових доданків (наприклад, на доданки 3 і 5, або інших). Дослідження можливості запису довільного натурального числа, як суми декількох простих чисел.	Нескінчені числові множин	1	30.11
25	Подвійні нерівності з натуральними змінними. Зображення подвійної нерівності у вигляді числового проміжку (інтервалу) на координатному промені і обернене завдання. Кількість натуральних чисел, що лежать на замкненому проміжку і діляться на два натуральних числа без остачі.	Координатний промінь	1	7.12
26	Числові проміжки натуральних чисел на числовій осі. Об’єднання та переріз числових проміжків. Графічне зображення  об’єднання та перерізу числових проміжків на числовій прямій.	Переріз та об’єднання числових множин	1	7.12
	ЧИСЛОВІ КВАДРАТИ		6
27	Квадратні таблиці чисел. Класичний магічний квадрат  3х3, утворений на сумах натуральних чисел. (8 магічних квадратів 3х3). Магічна сума.	Властивості фігур		14.12
28	Магічний квадрат  3х3, утворений на добутках натуральних чисел.  Правило  утворення магічного квадрату 3х3, утвореного на добутках натуральних чисел. Шаблони для утворення магічних квадратів 3х3 на добутках.	Властивості фігур	1	14.12
29	Латинські квадрати. Зразки утворення латинських квадратів. Властивості латинських квадратів.	Властивості фігур	1	21.12
30	Судоку, японський квадрат 9х9. Зразки утворення судоку.	Властивості фігур	1	21.12
31	Магічний квадрат  4х4, утворений на сумах натуральних чисел.  Правила  утворення магічного квадрату 4х4, утвореного на сумах натуральних чисел. Шаблони для утворення магічних квадратів 4х4 на сумах.	Властивості фігур	1	28.12
32	Супермагічний квадрат  4х4, утворений на сумах натуральних чисел.  Правила  утворення супермагічного квадрату 4х4, утвореного на сумах натуральних чисел. Шаблони для утворення супермагічних квадратів 4х4 на сумах	Властивості фігур	1	28.12