10- 11 клас. Календарно-тематичне планування дистанційного курсу «Геометрія куба»

Календарно-тематичне планування

дистанційного курсу «Геометрія куба»

10-11 КЛАС    (35 годин на рік)

(1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ  - 1 СЕМЕСТР (16 тижнів 16 годин),

1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 2 СЕМЕСТР(19 тижнів 19 годин))

№	ТЕМА ЗАНЯТТЯ , ВИДИ ПИСЬМОВИХ РОБІТ УЧНІВ	Годин	Дата
	ТЕОРІЯ МНОГОГРАННИКІВ. ПРИЗМИ. КУБ.	11
1	Поняття многогранного кута у просторі. Лінійний кут(плоский кут). Двогранний кут. Тригранний кут. Властивості многогранних кутів у просторі.  Розв’язування задач на двогранних кутах.	1	09.09
2	Існування випуклих і невипуклих многогранників. Призми.  Класифікація елементів призм. Нуль-мірні, одномірні, двомірні, тривимірні елементи призми. Історичний розвиток зображень призм на площині. Поняття ортогональної та паралельної проекції призми на площину. Ілюстрація різних видів розгорток  3-кутної та 4-кутної призми.	1	16.09
3	Прямі і похилі паралелепіпеди. Комбінаторні властивості розташування різних видів трикутних пірамід на вершинах паралелепіпеда. Властивості розфарбування вершин та граней паралелепіпедів у різні кольори. Властивості діагоналей паралелепіпедів.	1	23.09
4	Відновлення призми за її розгорткою. Одинадцять різних класичних розгорток куба. Теореми Коші і Александрова про випуклий многогранник. Існування випуклого і не випуклого многогранника з рівними граннями і різними об’ємами.		30.09
5	Ромбоїди. Властивості  діагоналей ромбоїда. Основні властивості лінійних елементів прямокутних паралелепіпедів. Комбінаторні властивості двомірних елементів  паралелепіпеда. Властивості розфарбування ребер паралелепіпедів у різні кольори.	1	06.10
6	Основні властивості відстаней між двовимірними елементами прямокутних паралелепіпедів. Комбінаторні властивості взаємних розташувань граней паралелепіпедів. Властивості розфарбування граней паралелепіпедів у різні кольори. Існування тридцяти різних розфарбувань кубика-рубика.	1	13. 10
7	Властивості кутів між лінійними елементами прямокутних паралелепіпедів та куба. Побудова перерізу куба січною площиною способом слідів. Властивості розфарбування граней паралелепіпедів у різні кольори.	1	20. 10
8	Властивості кутів і відстаней між двовимірними елементами куба. Многокутник, як  переріз куба площиною. Існування трьох видів правильного перерізу куба площиною. Умови можливості розрізання куба  на рівні тривимірні елементи(рівні призми і  прямокутні піраміди).	1	27. 10
9	Рівняння куба в просторовій системі координат. Задачі на екстремальні значення на кубі.  Екстремальні значення лінійних функцій, що задані на  кубі. Теорема Канторовича про екстремум лінійної функції на межі многогранника.	1	06.11
11	Куля і сфера, що вписані в куб.   Симетрія куба та симетрія перерізу куба січною площиною. Використання куба в практичній діяльності. Тримірні частини куба. Клин. Призматоїд. Головоломки Ешера з неможливими  кубами. Кубічний годинник.	1	13. 11
	ТЕОРІЯ МНОГОГРАННИКІВ.  КУБ і ПІРАМІДИ.	7
12	Піраміди. Класифікація елементів  піраміди. Класифікація пірамід за їх розгортками. Правильні піраміди. Властивості взаємного розміщення ребер, висот, апофем, граней правильного тетраедра. Існування та властивості двох правильних тетраедрів з вершинами на кубі. Кількість класичних розгорток правильного тетраедра.	1	20. 11
13	Піраміди, в яких бічні ребра нахилені до площини основи під рівними кутами. Властивості двох різних чотирикутних пірамід з вершинами на кубі.  Властивості взаємного розміщення.	1	03. 12
14	Піраміди, в яких усі двогранні кути при основі рівні між собою. Існування п’яти різних пірамід у кубі, з вершинами на кубі.	1	10. 12
15	Піраміди, в яких усі дві суміжні бічні грані перпендикулярні до площини основи. Вписаний куб в правильну чотирикутну піраміду. Властивості взаємного розміщення.	1	17.12
16	Піраміди, в яких одна бічна грань  перпендикулярна до площини основи. Описана і вписана піраміда та її властивості.	1	20.12
17	Зрізані чотирикутні піраміди та їх властивості. Вписаний куб у зрізану чотирикутну піраміду. Властивості взаємного розміщення. Використання їх на практиці.	1	25.12
18	Правильні тіла. Вписані правильні тіла в куб. Описані правильні тіла навколо куба. Перпендикулярність правильного перерізу куба до діагоналі куба.	1	13.01
	ТІЛА ОБЕРТАННЯ і КУБ.	17
19	Тіла обертання. Прямі циліндри. Елементи циліндра. Переріз циліндра січною площиною. Куб, що вписаний в циліндр. Куб, що описаний навколо циліндра. Властивості взаємного розміщення. Використання їх на практиці.	1	20.01
20	Прямі конуси та їх властивості конічних перерізів. Куб і конус. Властивості взаємного розміщення. Використання їх на практиці.	1	27.01
21	Зрізані конуси та їх властивості конічних перерізів. Куб і зрізаний конус. Властивості взаємного розміщення. Використання їх на практиці.	1	4.02
22	Кулі, сфери та їх властивості конічних перерізів. Куб і куля. Властивості взаємного розміщення. Використання їх на практиці.	1	11.02
23	Кульові сектори та сегменти. Кулі, сфери та їх властивості січних і дотичних площин. Куб, що вписаний в кульовий сегмент. Властивості взаємного розміщення. Використання їх на практиці.	1	18.02
24	Комбінації геометричних тіл з кубом. Октаедр і куб. Властивості взаємного розміщення. Використання їх на практиці.	1	25.02
25	Циліндри, описані навколо куба і вписані в куб. Властивості взаємного розміщення. Використання їх на практиці.	1	4.03
26	Конуси, описані навколо піраміди і вписані в піраміду. Властивості взаємного розміщення. Використання їх на практиці.	1	11.03
27	Кулі та сфери, описані навколо призми.	1	17.03
28	Кулі та сфери, описані навколо піраміди або конуса.	1	2.04
29	Кулі, вписані в піраміду або в конус.	1	9.04
30	Комбінації кулі, додекаедра і куба.	1	16.04
31	Тіла, утворені обертанням кубів, навколо осі симетрії, навколо довільних прямих, що перетинають куб.	1	23.04
32	Побудова методом слідів перерізу піраміди січною площиною. Обчислення площі перерізу піраміди.  Існування правильного перерізу правильного тетраедра, що паралельний двом несуміжним ребрам правильного тетраедра.	1	30.04
33	Побудова методом внутрішніх проекцій перерізу куба площиною. Обчислення площі перерізу куба. Трикутник, чотирикутник, п’ятикутник та шестикутник в перерізі площиною куба. Неможливість отримання правильного п’ятикутника в перерізі куба площиною.	1	03.05
34	Властивості тетраедра, що побудований на діагоналях бічних граней куба. Симетрія геометричних тіл. Усі види симетрії правильних тіл. Усі види симетрії правильного тетраедра, куба. Захист науково-дослідних робіт.	1	14.05
35	Комбінаторні задачі на розфарбування граней геометричних тіл. Захист науково-дослідних робіт. Заповнення простору правильними тілами і шахове розфарбування простору. Захист науково-дослідних робіт.	1	23.05