11 КЛАС. Факультатив «Теорія многогранників». Календарне планування.

11 КЛАС

Факультатив «Теорія многогранників».

(35 годин на рік)

(1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ  - 1 СЕМЕСТР (16 тижнів 16 годин),

1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 2 СЕМЕСТР(19 тижнів 19 годин))

№	ТЕМА УРОКУ, ВИДИ ПИСЬМОВИХ РОБІТ	ГОДИН	ДАТА
	ТЕОРІЯ МНОГОГРАННИКІВ. ПРИЗМИ.
1	Поняття многогранного кута у просторі. Лінійний кут(плоский кут). Двогранний кут. Тригранний кут. Властивості многогранних кутів у просторі.	1	9.09
2	Існування випуклих і невипуклих многогранників. Призми.  Класифікація елементів призм. Нуль мірні, одномірні, двомірні, тривимірні елементи призми. Історичний розвиток зображень призм на площині. Поняття ортогональної та паралельної проекції призми на площину.	1	16.09
3	Прямі і похилі паралелепіпеди. Комбінаторні властивості розташування ребер на паралелепіпеді. Властивості розфарбування вершин паралелепіпедів у різні кольори. Взаємне розташування ребер та діагоналей паралелепіпедів.	1	23.09
	Відновлення призми за її розгорткою. Одинадцять різних класичних розгорток куба. Теореми Коші і Александрова про випуклий многогранник. Існування випуклого і не випуклого многогранника з рівними граннями і різними об’ємами.		30.09
4	Основні властивості лінійних елементів прямокутних паралелепіпедів. Комбінаторні властивості взаємного розташування лінійних елементів  паралелепіпедів. Властивості розфарбування ребер паралелепіпедів у різні кольори.	1	06.10
5	Основні властивості відстаней між двовимірними елементами прямокутних паралелепіпедів. Комбінаторні властивості взаємних розташувань граней паралелепіпедів. Властивості розфарбування граней паралелепіпедів у різні кольори. Існування тридцяти різних кубиків-рубиків.	1	13. 10
6	Властивості кутів між двовимірними елементами прямокутних паралелепіпедів. Побудова перерізу куба січною площиною способом слідів. граней елементів  паралелепіпедів. Властивості розфарбування граней паралелепіпедів у різні кольори.	1	20. 10
7	Властивості кутів і відстаней між двовимірними елементами прямих призм. Многокутник, як  переріз призми площиною. Існування правильного перерізу прямої призми площиною. Умови можливості розрізання призми  на рівні тривимірні елементи(рівні призми).	1	27. 10
8	Рівняння куба і рівняння площини в просторовій системі координат. Задачі на призмах на екстремальні значення.  Екстремальні значення лінійних функцій, що задані на многогранниках. Теорема Канторовича про екстремум лінійної функції на межі многогранника.	1	06.11
9	Куля і сфера, що вписані в пряму призму.   Симетрія призм та симетрія перерізу призми січною площиною. Використання призм в практичній діяльності. Клин. Призматоїд. Головоломки Ешера з неможливими  кубами. Кубічний годинник.	1	13. 11
	ТЕОРІЯ МНОГОГРАННИКІВ. ПІРАМІДИ.
10	Піраміди. Класифікація елементів  піраміди. Класифікація пірамід за їх розгортками. Правильні піраміди. Властивості взаємного розміщення ребер, висот, апофем, граней правильного тетраедра. Існування та властивості двох правильних тетраедрів з вершинами на кубі. Кількість класичних розгорток правильного тетраедра.	1	20. 11
11	Піраміди, в яких бічні ребра нахилені до площини основи під рівними кутами. Властивості двох різних чотирикутних пірамід з вершинами на кубі.	1	03. 12
11	Піраміди, в яких усі двогранні кути при основі рівні між собою. Існування п’яти різних пірамід у кубі, з вершинами на кубі.	1	10. 12
12	Піраміди, в яких усі дві суміжні бічні грані перпендикулярні до площини основи. Вписаний куб в правильну чотирикутну піраміду.	1	17.12
13	Піраміди, в яких одна бічна грань  перпендикулярна до площини основи. Описана і вписана піраміда та її властивості.	1	20.12
14	Зрізані піраміди та їх властивості. Використання їх на практиці.	1	25.12
15	Правильні тіла. Вписані правильні тіла в куб. Описані правильні тіла навколо куба. Перпендикулярність правильного перерізу куба до діагоналі куба.	1	13.01
	ТІЛА ОБЕРТАННЯ
16	Тіла обертання. Прямі циліндри. Елементи циліндра. Переріз циліндра січною площиною.	1	20.01
17	Прямі конуси та їх властивості конічних перерізів.	1	27.01
18	Зрізані конуси та їх властивості конічних перерізів.	1	4.02
19	Кулі, сфери та їх властивості конічних перерізів.	1	11.02
20	Кульові сектори та сегменти. Кулі, сфери та їх властивості січних і дотичних площин.	1	18.02
21	Комбінації геометричних тіл.	1	25.02
22	Циліндри, описані навколо призми і вписані в призму.	1	4.03
23	Конуси, описані навколо піраміди і вписані в піраміду.	1	11.03
24	Кулі та сфери, описані навколо призми.	1	17.03
25	Кулі та сфери, описані навколо піраміди або конуса.	1	2.04
26	Кулі, вписані в піраміду або в конус.	1	9.04
27	Комбінації октаедра і куба.	1	16.04
28	Тіла, утворені обертанням трикутників, навколо осі.	1	23.04
29	Побудова методом слідів перерізу піраміди січною площиною. Обчислення площі перерізу піраміди.  Існування правильного перерізу правильного тетраедра, що паралельний двом несуміжним ребрам правильного тетраедра.	1
30	Побудова методом внутрішніх проекцій перерізу куба площиною. Обчислення площі перерізу куба. Трикутник, чотирикутник, п’ятикутник та шестикутник в перерізі площиною куба. Неможливість отримання правильного п’ятикутника в перерізі куба площиною.	1	30.4
31	Властивості тетраедра, що побудований на діагоналях бічних граней куба.	1	7.05
32	Симетрія геометричних тіл. Усі види симетрії правильних тіл.	1	14.05
33	Усі види симетрії правильного тетраедра, куба.	1	21.05
34	Задачі на розфарбування граней геометричних тіл.	1	28.05
35	Заповнення простору тілами і шахове розфарбування простору.