Задачі. Властивість бісектрис трикутника

Властивість бісектрис трикутника

1. BD-бісектриса кута В трикутника АВС. Знайти:

1)відрізки AD і DC,якщо АВ=8см, ВС=14см, АС=11см;

2)сторону АВ, якщo AD : DC = 7:8, BC =24см;

3)сторону АС ,якщо АВ: ВС=2:3,CD-AD=3см;

4)сторони АВ,ВС і АС,якщо АВ + ВС=56см,AD=9см,DC=15см.

2.Точка D лежить на стороні АВ трикутника АВС.

Порівняти кути ACD і BCD,якщо АС=12см,ВС= 15 см,AD=6см BD=12см.

3.Бісектриса гострого кута гострого кута прямокутного трикутника ділить протилежний катет у відношенні 2:1.Знайти гострі кути трикутника.

4.Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 15см і 20см.Знайти катети.

5.Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет у відношенні 5:3,а різниця цих відрізків дорівнює 6см.Знайти сторони трикутника.

6.Висота BD трикутника АВС дорівнює 24см і ділить сторону АС на відрізки

AD=7см i DC=10см.На які відрізки ділить сторону АС бісектриса кута В?

7.Периметр прямокутника дорівнює 42см ,а його діагональ ділиться бісектрисою прямого кута на відрізки,довжини яких відносяться як 3:4.Знайти діагональ прямокутника.

8.Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону  на відризки довжиною 10см і 14см,починаючи віднайближчоїдо цього кута вершини.На які відрізки ділить ця бісектриса діагональ прямокутника.

9.Діагональ рівнобічної трапеції ділить висоту,проведену з вершини тупого кута,на відрізки довжиною 15см і 12см,а бічна сторона трапеції дорівнює її меншій основі.Знайти сторони трапеції.

10.У трикутник АВСвписано ромб ADEF так,що кут А у них спільний, а вершина Е належить стороні ВС.Знайти довжини відрізків ВЕ і ЕС,якщо АВ=21см, ВС=18см, АС=15см.