Ієрархічна класифікація чотирикутників

Ієрархічна класифікація чотирикутників

Поділ чотирикутників за  ознакою перетину діагоналей. Класифікація здійснюється за принципом дихотомії(на дві взаємно протилежні можливості) з переходом до принципу матрьошки(характеристична підмножина в ходить в узагальнену якіснішу множину).

1. Діагоналі не перетинаються (не мають спільних точок) (вигнутий чотирикутник)

§  Діагоналі паралельні;

1.      Довжини діагоналей рівні;

а) Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

2.       Довжини діагоналей нерівні;

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

  i.      Діагоналі не паралельні.

1.       Довжини діагоналей рівні;

o   Продовженні діагоналі перпендикулярні;

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

   

o   Продовженні діагоналі перетинаються під гострим кутом.

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

2.      Довжини діагоналей нерівні;

b)       Продовженні діагоналі перпендикулярні;

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

c)                  Продовженні діагоналі перетинаються під гострим кутом.

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

2. Діагоналі   перетинаються(мають спільну точку) (опуклий чотирикутник)

  i.      А. Діагоналі паралельні(накладаються, співпадають);

1.      Довжини діагоналей рівні;

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

2.      Довжини діагоналей нерівні;

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

ii.      Б. Діагоналі не паралельні.

1.       Довжини діагоналей рівні;

o   Продовженні діагоналі перпендикулярні;

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

o   Продовженні діагоналі перетинаються під гострим кутом.

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

2.      Довжини діагоналей нерівні;

d)                                                                        Продовженні діагоналі перпендикулярні;

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).

e)                  Продовженні діагоналі перетинаються під гострим кутом.

a)      Довжини усіх сторін нерівні (паралельні і непаралельні);

b)      Довжини двох сторін рівні(паралельні і непаралельні);

c)      Довжини трьох сторін рівні (паралельні і непаралельні);

d)     довжини усіх сторін рівні (паралельні і непаралельні).