ЗАДАЧІ на кмітливість ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗАННЯ

НЕСТАНДАРТНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗАННЯ

1.         Біля виходу з кінотеатру зустрілися Петрик і Миколка. З їхньої розмови з'ясувалося, що перед рядом, у якому сидів Петрик, було стільки рядів, скільки за рядом, де сидів Ми­колка, а перед рядом, у якому сидів Миколка, - втричі менше. На скільки рядів Миколка сидів ближче до екрана порівняно з Петриком, якщо в залі 29 рядів?     А. 7.     Б. 14.   В. 15.     Г. 21.

2.         Щоранку Івась виходивдо школи на 6 хви­лин пізніше від своєї сестри Олени, але йшов удвічі швидше, ніж вона. Через скільки хвилин він наздоганяв Олену?

А. Визначити не можна.     Б. Через 3 хв. В. Через 5 хв.     Г. Через 6 хв.

3. На талькових терезах потрібно зважити 15 кг борошна, маючи тільки гирю 1 кг. Яка найменша кількість зважувань для цього по­трібна?   А. 3.     Б. 4.  В. 5.  Г. 6.

5. У четвертому класі навчається 30 дітей. У диктанті Незнайко зробив 14 помилок, більше від усіх. Яка найбільша кількість учнів, що зро­били однакову кількість помилок, обов'язково знайдеться в класі, якшо є й такі, хто не зробив жодної помилки? А. 2. Б. 3. В. 4.   Г. 5.

6.         Скільки є різних способів, шоб із трьох різних мотузок зробити 8 мотузочок, якщо розрізати кожну мотузку? Два способи вважаються різними, якшо вони відрізняються кількістю розрізів хоча б однієї мотузки.  А. 4.   Б. 6.   В. 8.   Г. 10.

7.  Автомат щосекунди замінює зображене на його екрані число добутком його цифр, збільше­ним на 18. На екрані автомата з'явилося число 37. Яке число буде на екрані автомата через 35 с?

А. 45.  Б. 39.    В.  38.    Г. 26.

8. В Олени було 5 великих матрьошок. У де­яких із них лежало по 5 маленьких, а в деяких із маленьких лежало по 5 ще менших матрьошок. Усього в Олени 40 матрьошок. Скільки з них не містить усередині менших?
 А. 33.        Б. 34.   В.   35.    Г. Визначити неможливо.

9. Діти збирали ягоди. Дівчаток і хлопчиків було порівну. Кожен зібрав цілу кількість кіло­грамів ягід. Коли вони вишикувалися парами, дівчинка з хлопчиком, то з'ясувалося, що в кож­ного хлопчика кілограмів ягід чи втричі більше, чи втричі менше, ніж у дівчинки з його пари. Яку кількість кілограмів ягід із наведених не могли діти зібрати всі разом?

А. 20.  Б. 24.  В. 26.        Г. 28.

10.       Футбольна команда «Вимпел» у чемпіонаті країни з футболу провела 15 матчів, при­чому жоден із них не закінчився внічию. Відо­мо, що з кожних 6 матчів принаймні один за­ кінчився перемогою «Вимпела», а з кожних 11 матчів принаймні один закінчився його поразкою. Скільки всього перемог одержав «Вимпел» у цих 15 матчах?

А. 8.    Б. 9.   В. 10.         Г. 11.

11.       Сума двох натуральних чисел дорівнює 800. Одне з них закінчується цифрою 8. Якщо її закреслити, то матимемо друге число. Чому дорівнює різниця цих чисел?

А. 656. Б. 574.   В. 665.  Г. 547.

12.       Яка сума очок - 4 чи 9 — має більше шансів з'явитися при киданні двох гральних кубиків?

А. 4.    Б. 9.  В. Шанси однакові. Г. Визначити неможливо.

13.       У класі слухняних дівчат стільки, скільки неслухняних хлопців. Кого в класі більше: слух­няних дітей чи хлопців?

А. Слухняних дітей.    Б. Хлопців. В. Однаково. Г. Визначити неможливо.

14.       У квадраті позначено чотири вершини і, окрім того, по одній точці на середини кожної зі сторін. Скільки можна побудувати  чотирикутників з вершинами у позначених точках?
А. 25.   Б. 36.  В. 48.    Г. 50.

16.       На площині провели чотири прямі. На першій позначили 5 точок, на другій - 6 точок, на третій — 7 точок, на четвертій — 8 точок. Яку найменшу кількість різних точок можна позна­чити?     А. 20.  Б. 22.   В. 24.      Г. 26.

17.       У черзі стоять Юрко, Михайлик, Воло­дя, Сашко й Олег. Юрко стоїть перед Михайликом, але після Олега. Володя і Олег не стоять поруч. Сашко не стоїть поруч ні з Олегом, ні з Юрком, ні з Володею. Хто стоїть посередині?   А. Юрко.         Б. Михайлик.   В. Володя.   Г. Сашко.

ДРУГА ЧАСТИНА ЗАВДАНЬ

1. Знайко вирішив удосконалити розміщен­ня фігур на шахівниці. У нього збереглося по 16 фігур з кожного боку: 8 пішаків, 2 тури, 2 сло­ни, 2 коня і 2 правителі (замість ферзя і коро­ля). Він запропонував їх розмістити так, щоб між двома конями стояла одна фігура, між дво­ма слонами - дві, між двома турами - три, між двома правителями - чотири фігури. Реалізуй­те пропозицію Знайка.

2. Двоє школярів грають у таку гру. Вони по черзі записують доданки. Доданками можуть бути довільні натуральні числа від 1 до 8 включ­но. Перемагає той, хто запише такий доданок, щоб сума всіх виписанихдоданків дорівнювала 100. Як має грати перший, щоб забезпечити собі виграш?  

3. Є скринька з п'ятьма білими й однією чор­ною кулею. З цієї скриньки навмання вийма­ють по одній кулі (не повертаючи їх назад) доти, поки не з'явиться чорна куля. За кожну гру при­суджується стільки очок, скільки всього вийня­то куль, включаючи й останню чорну. Наприк­лад, якщо чорна куля з'явилася відразу, гравець одержує одне очко, якщо перша куля виявила­ся білою, а друга — чорною, то два очки і т. д.

а)         Яку кількість очок може одержати гравець у цій грі?   

б)        Порівняйте шанси одержання одного, двох, трьох і т. д. очок.

в)         Проведіть велику кількість дослідів, на­ приклад 200, щоразу після появи чорної кулі, повертаючи кулі в скриньку і ретельно пере­мішуючи їх. За результатами дослідів спробуй­те відповісти, яку найбільш імовірну кількість очок можна заробити в такій грі.