Метод інтервалів. Завдання.

§ 1. Теоретичні основи методу інтервалів
§ 2. Цілі нерівності
§ 3. Дробово-раціональні нерівності
§ 4. Метод інтервалів і модуль числа
§ 5. Ірраціональні нерівності
§ 6. Показникові нерівності
§ 7. Логарифмічні нерівності
§ 8. Тригонометричні нерівності
§ 9. Різні задачі. Степенево-показникові нерівності
§ 10. Метод заміни множників

Завжди варто впорядкувати  нулі  функції.









Зразки застосування методу інтервалів.






Графічний спосіб для трансцендентних нерівностей








Розв’язати нерівності:

1. x³-2x²-12x+24<0
2. x³-5x²+3x-15≤0
3. (x²-5x+6)/(x²-12x+35)>0
4. (x³-x²+x-1)/(x+8)≤0
5. (x-1)-(4x/3-x)≤7
6. (2-x)/(x+4/x+1)≤0
7. (x-3/x²+2x-5)>(1/2)
8. (x-1/x²+6x-4)>(1/6)
9. (1/x+1)+(2/x+3)>(3/x+2)
10. (1/x+1)-(2/x²-x+1)<(1-2x/x³+1)
11. (1/3x-2-x²)-(3/7x-4-3x²)>0
12. (2-x/x³+x²)>(1-2x/x³-3x²)
13. x²-4x-2|x-2|+1≤0
14. x²+6x-4|x+3|-12>0
15. x²-5x+9>|x-6|
16. |x²-6x+8|<5x-x²
17. |x+1|-|x-1|>x
18. |x+2|+|2x-3|≥x+3
19. |2-x|+2|x+2|≤2-3x
20. 2|x-1|+|x+2|<6-3x
21. ||x-1|-5|≤2
22. |3-|x-2||≤1
23. |x+2|+|x-3|+|2x-8|<9
24. |x-1|-2|x-2|+3|x-3|≤4
25. |1-2x|<|3x+1|
26. |1-4x|≥|2x+3|
27. |x+4/x+2|≤1
28. |2x-1|/|x-1|>2
29. |x+3|+x/x+2>1
30. |x+2|-x/x<2
31. x-|x-4|/2-|6-x|>2
32. |x-1|-7/2|x+3|+x>1
33. |x²-5x+4/x²-4|≤1
34. |x²-3x+2/x²+3x+2|>1
35. |x²-2x|+4/x²+|x+2|≥1
36. |x²-4x|+3/x²+|x-5|≥1
37. 
    
38.